Esneyebilen ve ardından eski haline dönebilen özelliği sayesinde yaylar, her evde bulunan tükenmez kalemlerden tutun da gökyüzündeki uçaklara kadar bir çok şeyin yapımında kullanılır. Yaylar; günümüzde kullanılan bütün makinelerin yapımında kullanıldığı için teknoloji, mühendislik ve endüstri gibi alanlarda vazgeçilmez bir parçadır. Yaklaşık 350 sene önce yaylar hakkında çalışmalar yapan Robert Hooke, yayların çalışma prensibi hakkında günümüzde hala kullanılan Hooke Yasası’nı ortaya çıkarmıştır.

Robert Hooke Kimdir?

Robert Hooke, 17. yüzyılda yaşamış İngiliz bilim insanıdır. 1635 yılında doğmuş ve 1703 yılında hayatını kaybetmiştir. Küçüklüğünden beri mekanik aletlere merakı olan Hooke, gençliğinde fizik ve kimya alanlarındaki çalışmalarıyla öne çıkan Robert Boyle’nin asistanlığını yapmıştır. Bilimin birçok alanında derinlemesine çalışmıştır. Çizim yeteneği de gelişmiş olan Hooke’un, doğadaki böcek ve yaprak gibi canlıların mikroskop altındaki görüntülerinin etkileyici çizimlerinin bulunduğu Micrographia isimli kitabı, 1665 yılında çok satan bir bilimsel eser olmuştur.

Astronomi alanındaki  çalışmalarında da ilk Gregoryen yansıtmalı teleskobu yapmış ve onunla önemli astronomik gözlemler gerçekleştirmiştir. Gezegen hareketlerini matematiksel olarak tanımlamıştır.

Tüm bunların yanı sıra günümüzde hala onun adı ile anılan Hooke Yasası (Esneklik Yasası)’nı ortaya çıkarmıştır. Bu yasa ile yayların çalışma prensibi büyük oranda açıklanmış olur.

Yay Nedir?

Yaylanma bir malzemenin kuvvet altında kalarak elastik şekil değiştirmesi olarak tanımlanır. Bu tanıma göre bütün malzemelerde yaylanma özelliği bulunur fakat tüm malzemeler yay olarak kullanılamaz. Bunun sebebi malzemelerin elastik şekil değiştirme dayanımlarıdır. Bazı malzemeler teoride elastik şekil değiştirseler bile pratikte bu asla olmaz. Bu yüzden yaylanan tüm malzemeler “yay” olarak adlandırılamaz. Eğer bir malzemenin elastik şekil değiştirme özelliğinden faydalanabiliyor isek bu malzemeye yay diyebiliriz.

Yaylar çok yönlü bir biçimde bir çok alanda kullanılır. Bu yüzden yaylar; geometrik şekillerine, işlevine veya kullanıldıkları yere göre isimlendirilebilir. Örneğin disk yayları, diske benzediği için bu isimle adlandırılmıştır. Kalem yayı, saat yayı, fren yayı gibi yayların da kullanım alanları isimlerinden bellidir.

Yaylar temel olarak enerji depolama elemanlarıdır. Kuvvet etkisinde kalan yay enerji depolar ve serbest kaldığında tekrar o enerjiyi boşaltır bu sayede yaylanma gerçekleşir. Titreşimi almak, eski konuma getirmek gibi görevleri bulunurlar. Yataklamada veya kuvveti eşit dağıtmada kullanılabilmektedir. Darbe ve titreşimi almak için vinç, demiryolları, vagon, araba, uçak gibi büyük ve teknik ürünlerin üretiminde kullanılırken çocuk parkları, oyuncaklar, kalemler gibi basit eşyaların üretiminde de  kullanılır. Bu yönüyle yayları hayatımızın her alanında görebiliriz.

Yayların kullanım alanı belirlenirken esneklik özelliği göz önünde bulundurulur. Yayların esnekliği, bir yayı belli bir mesafe uzatmak ve sıkıştırmak için gereken kuvvet ile ilgilidir. Robert Hooke, Hooke Yasası’nda yayların bu özelliğinin uzama ve sıkışma miktarı ile orantılı olduğuna işaret eder.

Hooke Yasası Nedir?

Robert Hooke’un yaylarla ilgili çalışmaları, saatlere olan merakına dayanır. Onun hayatı ile ilgili kaynaklarda küçüklüğünden beri hassas aletlerin tasarımına meraklı olduğu ve daha çocukken pirinç bir saatin parçalarını inceledikten sonra bir saat modeli yaptığı söylenir.

Sarkaçlı saatlerin kullanıldığı o dönemlerde sarkaçlı saatler bazen gecikir ve büyük alan kapladığı için işlevsel değildir. Bunun üzerine Hooke, sarkaç yerine yaylı bir saat icat edebilirse, saatleri cepte taşınacak bir boyuta kadar küçültebileceğini fark eder ve çalışmalara başlar. Bu çalışmaları sırasında da yayların  sıkıştırıldığı veya gerildiği uzunluğun, uygulanan kuvvet ile arasındaki ilişkiyi keşfeder. Arkadaşı Christiaan Huygens ile beraber icat ettiği yaylı saatin ardından 1678 yılında yaylarla ilgili buluşunu yayınlar.

Robert Hooke; bir yaya uygulanan kuvvetin ardından yayın eski haline geri dönebilmek için uyguladığı kuvvetin,  yayın uzama veya sıkıştırılma uzunluğu ile doğru orantılı olduğunu göstermiştir. Yayın ucuna bağlı kütle, serbest bırakıldığında düşey doğrultuda denge konumundan x kadar ayrılırsa, yayın m kütlesi üzerine Hooke Yasası ile ifade edilen geri çağırıcı kuvvet oluşur.  Bu kuvvet, yaya uygulanan kuvvetin tersi yönündedir ve yayın eski haline dönme becerisini ifade eder.

Hooke Yasası açısından anlaşıldığında bu geri çağırıcı kuvvet yayın ne kadar genişlediği veya sıkıştığı ile doğru orantılıdır. Bu kuvveti etkileyen diğer bir faktör olan yayın kuvvet sabiti de k ile ifade edilir ve yayın yapıldığı maddenin cinsine bağlıdır. “Geri çağırıcı kuvvet (F)”  şu şekilde hesaplanır:

F = -k . x

Denklemde de görüldüğü gibi geri çağırıcı kuvvet, yayı esnetmek veya sıkıştırmak için uygulanan kuvvete zıttır.

Hooke Yasası, yayların davranışını belirlemenin yanı sıra, elastik bir malzemenin deforme olduğu diğer birçok durumda da geçerlidir. Bunlar, bir balonun şişirilmesi, bir lastiğin esnetilmesi, yüksek bir binanın bükülmesi ve sallanması için gereken rüzgar kuvveti miktarının ölçülmesine kadar birçok hesaplamada kullanılır.

Yaylar Bir Noktaya Kadar Hooke Yasası’na Uyar

Hooke Yasası, yay gibi esnek bir maddenin temel davranışlarını anlamak için önemli bir buluş olsa da tek başına yeterli değildir. Çünkü mekanik prensiplerin hemen hepsinde olduğu gibi Hooke yasasının da sınırları vardır. Bakıldığında bütün yaylar belli bir deformasyon aralığında uygulanan kuvvete yanıt verir. Bu deformasyon aralığından daha fazla kuvvet uygulandığında yay, geri çağırıcı kuvvet oluşturamaz ve eski haline dönemeyerek esnekliğini kaybeder. Bu nedenle, Hooke Yasası gibi prensipler, bu elastik sınırlar içinde geçerlidir. Malzeme, bu sınırlara ulaşmadan önce Hooke Yasası'nın tahmin edilebilir davranışını gösterir, ancak elastik sınırları aşıldığında, malzeme artık bu prensibe uymaz ve gözle görülür şekilde farklı bir davranış sergiler. Bu nedenle, gerçek malzemelerin davranışını analiz ederken, elastik sınırların dikkate alınması önemlidir.

Yayın elastik sınırları; malzeme bilimi, mühendislik ve fizik gibi alanlardaki daha kapsamlı araştırmaların ve deneylerin sonucunda ortaya çıkar. Örneğin, yayın hangi malzemeden yapıldığı, yayın boyutu ve şekli, yayın gerilme sınırı gibi faktörler, yayın davranışını belirleyen önemli unsurlardır.