Günlük hayatımızda 0'dan 9’a kadar toplamda 10 rakamdan oluşan onlu sayı sistemini kullanırız. Ancak teknoloji ilgisi olan herkesin bildiği gibi bilgisayarda ve makinelerde ikili sayı sistemini kullanılır. Çünkü bilgisayarlar ve makineler kelimeleri veya sayıları insan zihninin anladığı gibi anlayamazlar. Bilgisayarlarda kullanılan ikili sayı sistemi insanlar tarafından karmaşık görünse de bilgisayarlar tarafından okunması daha kolaydır. Çünkü bilgisayarlar için yalnızca iki değeri okuyarak işlem gerçekleştirmek, daha çeşitli değerleri okuyarak işlem gerçekleştirmekten daha kolaydır. Bunun yanı sıra ikili sayıların kullanımı, bilgisayar devrelerinin anlatıcı gücünü en üst düzeye çıkarır ve maliyeti düşürür. Bu sayede daha güçlü bilgisayarlar yapma avantajı sağlar. Bu nedenle, bilgisayarlar, güvenilirlik ve maliyet etkinliği açısından ikili sayıları tercih eder.

İkili Sayı Sistemi Nedir?

İkili sayı sistemi, bildiğimiz sayıları yalnızca 1 ve 0 rakamlarını kullanarak yazma şeklidir. İngilizcede binary numbers olarak isimlendirilmiştir ve yaygın olarak bu isimle bilinir. 

Günlük hayatımızda kullandığımız onlu sayı sisteminde 0’dan 9’a kadar olan rakamlar kullanılır. Bu rakamlar yan yana getirilerek oluşturulan sayılarda her basamak bir öncekinden on kat daha fazla değerdedir (1, 10, 100 gibi). Bunu daha iyi anlamak için abcd diye bir sayı varsayalım. Bu sayının değeri d x 100 + c x 101 + b x 102 + a x 103 = abcd olarak hesaplanır. Örneğin 6593 sayısı aslında 3x1 + 9 x10 + 5x100+ 6x1000 demektir. 

Görüldüğü gibi onlu sayı sisteminde bir basamak kendinden önceki basamağın 10 katı fazla değerdedir. Aynı onlu sayı sisteminde olduğu gibi ikili sayı sisteminde de bir basamak kendinden önceki basamağın 2 katı değerindedir. Örneğin ikili sayı sisteminde 10110 sayısı verildiğinde bu sayının onluk sayı sistemindeki değeri 0x2o + 1x21 + 1x22 + 0x23 + 1x24 = 0 + 2 + 4 + 0 + 16 = 22 olarak bulunur. 

İkili sayı sisteminde her bir basamak bit, her 8 bit byte olarak isimlendirilir. 

İkili Sayı Sistemi Nasıl Ortaya Çıkmıştır?

İkili sayı sisteminin kullanımın ilk ne zaman ortaya çıktığı tam olarak bilinmese de antik çağlara kadar uzandığı söylenir. Bu sistemi ilk olarak sistematik hale getiren kişi ise matematikçi filozof Gottfried Wilhelm Leibniz’dir. Leibniz yalnızca 0 ve 1’lerden oluşan bu sistemde 0’ı yokluk, 1’i de varlık olarak nitelendirir. Ona göre her şey 0 ile 1’in karışımından ibarettir. 

Leibniz’in bu düşünceleri, matematik alanında çalışmalar yapan Charles Babbage ve George Boole’u etkilemiştir. Bu iki matematikçinin 0 ve 1 üzerinde yaptığı çalışmalar günümüz modern bilgisayarlarının çalışma mantığını oluşturmaktadır.

Babbage, mekanik olarak hesaplanabilen matematik tablolar fikrini ilk kez 1812 yılında tasarlamıştır. Sonrasında bazı matematik hesaplarını sekiz basamağa kadar doğru hesaplayabilen küçük bir hesap makinesi meydana getirmiştir. Babbage, 1833 yılında her türlü hesap işlemini yapabilecek kapasitede bir analitik makine kavramı üzerinde çalışmaya başlamıştır. Tamamlandığında ilk genel amaçlı sayısal bilgisayar olma özelliğini alacak olan bilgisayarı tamamlamaya ömrü yetmemiştir. Hayatı boyunca daha büyük işlemler yapan hesap makinesi tasarlamaya çalışan Babbage'ın çalışmalarını ölümünde sonra oğlu devam ettirmiştir.